La Asociación de Naturalistas del Sureste fue una de las primeras entidades en poner en práctica propuestas de custodia del territorio en España.
Fue a finales de la década de los 80, dentro del denominado proyecto Testudo, para la conservación de la tortuga mora, cuando la asociación suscribió el primer convenio de colaboración con los propietarios de una finca en Águilas (Morra del Pan), para la conservación de la tortuga mora y su hábitat.
Entre los objetivos del proyecto se encontraba la adquisición de terrenos y la firma de convenios de colaboración para la creación de una Red de Reservas para la Tortuga Mora, con el fin de proteger el hábitat de esta emblemática especie contra el desarrollo de diferentes proyectos y acciones que destruyen los paisajes del sureste semiárido, como las roturaciones para nuevos regadios, las urbanizaciones o las grandes infraestructuras.
Durante varios años, y gracias a multitud de pequeñas donaciones de particulares principalmente, la Asociación localizó diferentes propiedades con buenas poblaciones de tortugas y gestionó los apoyos necesarios para la adquisición de la finca denominada Cumbres de la Galera (t.m. Lorca) en 1994, que finalmente, y por motivos ajenos ANSE, terminó en manos de la Fundación Global Nature.
A partir de entonces, la Asociación de Naturalistas del Sureste continuó trabajando para la creación de una red de reservas de su propiedad, representativa de algunos de los hábitats más singulares del Sureste de la Península Ibérica.
En mayo de 1996 la Asociación adquiría, por fin, su propia Reserva para la Tortuga mora, una finca de poco menos de 50 has. en las sierras prelitorales de Mazarrón.Tras diversas ampliaciones, la Reserva cuenta ya con 117 has. de extensión., favoreciendo no solo a la tortuga mora, sino también a otras especies animales como el búho real o la amenazada Águila perdicera.